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設a，b是兩個實數，給出下列條件
①a+b>1；
②a+b＝2；
③a+b>2；
④a²+b²>2；
⑤ab>1.
其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是

A.
②③
B.
①②③
C.
③
D.
③④⑤

C
解：因為③a＋b>2時，加入a,b都小于等于1，則顯然不成立，說明了至少有一個大于1.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是兩個實數，且a≠b，有下列不等式：①（a+3）²＞2a²+6a+11；②a²+b²≥2（a-b-1）；③a³+b³＞a²b+ab²；④

＞2．其中恒成立的有（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b是兩個實數，給出的下列條件中能推出“a、b中至少有一個數大于1”的條件是（　　）
①a+b＞1 ②a+b=2 ③a+b＞2 ④a²+b²＞2 ⑤ab＞1．

A、②③

B、③⑤

C、③④

D、③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p₁，p₂為常數）．函數f（x）定義為：對每個給定的實數x，f(x)=

f1(x)	若f1(x)≤f2(x)
f2(x)	若f1(x)＞f2(x)

（1）求f（x）=f₁（x）對所有實數x成立的充分必要條件（用p₁，p₂表示）；
（2）設a，b是兩個實數，滿足a＜b，且p₁，p₂∈（a，b）．若f（a）=f（b），求證：函數f（x）在區間[a，b]上的單調增區間的長度之和為

b-a

（閉區間[m，n]的長度定義為n-m）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f₁（x）=lg|x-p₁|，f₂（x）=lg（|x-p₂|+2）（x∈R，p₁，p₂為常數）
函數f（x）定義為對每個給定的實數x（x≠p₁），f(x)=

f1(x)	f1(x)≤f2(x)
f2(x)	f2(x)≤f1(x)

（1）當p₁=2時，求證：y=f₁（x）圖象關于x=2對稱；
（2）求f（x）=f₁（x）對所有實數x（x≠p₁）均成立的條件（用p₁、p₂表示）；
（3）設a，b是兩個實數，滿足a＜b，且p₁，p₂∈（a，b），若f（a）=f（b）求證：函數f（x）在區間[a，b]上單調增區間的長度之和為

b-a

．（區間[m，n]、（m，n）或（m，n]的長度均定義為n-m）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是兩個實數，給出下列條件：
①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a²+b²＞2；⑤ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是（　�。�

A．②③

B．③

C．①②③

D．③④⑤

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初中

小學

設a，b是兩個實數，給出下列條件
①a+b>1；
②a+b＝2；
③a+b>2；
④a²+b²>2；
⑤ab>1.
其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是

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設a，b是兩個實數，給出下列條件①a+b>1；②a+b＝2；③a+b>2；④a2+b2>2；⑤ab>1. 其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是

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設a，b是兩個實數，給出下列條件
①a+b>1；
②a+b＝2；
③a+b>2；
④a²+b²>2；
⑤ab>1.
其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是