Question

5、已知數(shù)列a_n是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，且公差不為0，則以下各式中一定正確的為（　　）

A、a₁a₈＜a₄a₅

B、a₁a₈＞a₄a₅

C、a₁+a₈＞a₄+a₅

D、a₁a₈=a₄a₅

Answer 1

分析：設(shè)出公差d，然后根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別求出第四、五、八項(xiàng)，求出a₁•a₈與a₄•a₅的積，根據(jù)d不等于0即可得到大小．

解答：解：設(shè)此等差數(shù)列的公差為d，則a₈=a₁+7d，a₄=a₁+3d，a₅=a₁+4d，
則a₁•a₈=a₁²+7a₁d，a₄•a₅=a₁²+7a₁d+12d²，又d≠0，數(shù)列a_n各項(xiàng)均為正數(shù)，
則a₁•a₈=a₁²+7a₁d＜a₄•a₅=a₁²+7a₁d+12d²，
故選A

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值比較大小．是一道基礎(chǔ)題．