Question

點是曲線上任意一點，則點到直線的最小距離為____

Answer 1

試題分析：當過點P的切線和直線y=x-2平行時，點P到直線y=x-2的距離最小．直線y=x-2的斜率等于1，令y=x²-lnx的導數 y′=2x- =1，x=1，或 x=-（舍去），故曲線y=x²-lnx上和直線y=x-2平行的切線經過的切點坐標（1，1），點（1，1）到直線y=x-2的距離等于故點P到直線y=x-2的最小距離為，故答案為
點評：本題考查點到直線的距離公式的應用，函數的導數的求法及導數的意義，體現了轉化的數學思想。