Question

定義在D上的函數f(x)，如果滿足；對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數，其中M稱為函數f(x)的上界．已知函數f(x)＝1＋a·2^x＋4⁴，

(1)當a＝1時，求函數f(x)在(0，＋∞)上的值域，并判斷函數f(x)在(0，＋∞)上是否為有界函數，請說明理由；

(2)若函數f(x)在(－∞，0]上是以3為上界函數值，求實數a的取值范圍；

(3)若m＞0，求函數g(x)在[0，1]上的上界T的取值范圍．

Answer 1

答案：