Question

設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值；

Answer 1

(Ⅰ)  (Ⅱ) 時(shí) ，函數(shù)的最大值為1  

本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。
（1）先化簡(jiǎn)函數(shù)為單一函數(shù)，然后利用周期公式得到周期。
（2）利用,所以.
，可知當(dāng)，此時(shí)函數(shù)取得最大值。
(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232246425031225.png" style="vertical-align:middle;" /> 
 
 
,
所以.
函數(shù)的最小正周期為  
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224642565739.png" style="vertical-align:middle;" />,所以.
所以,當(dāng),即時(shí)
函數(shù)的最大值為1