Question

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=

6

，b=3，且角A=45°，則角C=（　　）

A．75°

B．75°或15°

C．60°

D．60°或120°

Answer 1

分析：根據正弦定理得出sinB的值，再由特殊角的三角函數值求出角B的大小，即可得出答案．

解答：解：由正弦定理得

a

sinA

=

b

sinB

即

6

2 2

=

3

sinB

解得：sinB=

3

2

∵角A，B，C是△ABC的內角
∴B∈（0，π）
∴B=60°或120°
故∠C=75°或15°
故選：B．

點評：本題主要考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理的結構特征是解本題的關鍵，屬于基礎題．