Question

（12分）某投資公司2010年初準備將1000萬投資到“低碳”項目上，現有兩個項目可供選擇
項目一：新能源汽車。據市場調研，投資到該項目上，到年底可獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發生的概率分別為
項目二：通信設備。據市場調研，投資到該項目上，到年底可獲利50%，可能損失30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發生的概率分別為
（1）針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由；
（2）若市場預期不變，該投資公司按照你選擇的項目長期投資（每年的利潤和本金繼續用作投資），問大約在哪一年的年底該投資公司的總資產（利潤+本金）可翻一番？（參考數據lg2=0.3010,lg3=0.4771）

Answer 1

投資“項目一”較合理，建議投資“項目一;
大約4年后，即2013年年底總資產可以翻一番

解：（1）若投資“項目一”，設年底獲利萬元，則的分布列為
（萬元）.  ………………2分
若投資“項目二”，設年底獲利萬元，則的分布列為：
（萬元）.……………………4分
又

所以，
說明選擇投資“項目一”較合理，建議投資“項目一”。………………（8分）
（2）假設n年后總資產可以翻一番，依題設
……（10分）
∴
所以大約4年后，即2013年年底總資產可以翻一番（12分）