【題目】設(shè)不等式x2≤5x﹣4的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設(shè)關(guān)于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≤0的解集為M，若MA，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】
（1）解：原不等式即為x2﹣5x+4=（x﹣1）（x﹣4）≤0，所以1≤x≤4所以不等式的解集A={x|1≤x≤4}
（2）解：不等式等價于（x﹣a）（x﹣2）≤0
若a＜2，則M=[a，2]，要MA，只需1≤a＜2
若a＞2，則M=[2，a]，要MA，只需2＜a≤4
若a=2，則M=2，符合MA（13分）
綜上所述，a的取值范圍為[1，4]．
【解析】（1）求出不等式x2≤5x﹣4的解集確定出集合A，（2）若BA，求實數(shù)m的取值范圍進(jìn)要注意B是空集的情況，故此題分為兩類求，是空集時，不是空集時，比較兩個集合的端點(diǎn)即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
且
，直線: 
，圓
:
．
（Ⅰ）若
，請判斷直線與圓
的位置關(guān)系；
（Ⅱ）求直線傾斜角
的取值范圍；
（Ⅲ）直線能否將圓
分割成弧長的比值為
的兩段圓弧？為什么？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
是邊長為
的棱形，且
分別是
的中點(diǎn).
（1）證明：
平面
；
（2）若二面角
的大小為
，求點(diǎn)
到平面
的距離.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分為14分）已知定義域為R的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（﹣x﹣ 
），求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且a2+bc=b2+c2
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，a= 
，求邊c的大小；
（3）若a= ，求△ABC面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
經(jīng)過點(diǎn)
、
，并且直線
： 
平分圓
.
（Ⅰ）求圓
的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)
，且斜率為
的直線
與圓
有兩個不同的交點(diǎn)
.
（ⅰ）求實數(shù)
的取值范圍；
（ⅱ）若
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點(diǎn)是
和
，并且經(jīng)過點(diǎn)
，拋物線
的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是橢圓的右頂點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)
為拋物線
內(nèi)一個定點(diǎn)，過
作斜率分別為
的兩條直線交拋物線于點(diǎn)
，且
分別是
的中點(diǎn)，若
，求證：直線
過定點(diǎn).
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
