Question

設Sn為數列{an}的前n項和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，則S1＋S2＋S3＋…＋S100＝________.

 

Answer 1

【解析】當n≥2時，an＝Sn－Sn－1，

∴Sn＝(－1)n(Sn－Sn－1)－，

當n為偶數時，Sn－1＝－，

當n為奇數時，Sn＝Sn－1－，有－＝Sn－1－，

∴n為奇數時，Sn－1＝0.

故S1＋S2＋S3＋…＋S100＝S1＋S3＋S5＋…＋S99

＝－＝.