Question

（不等式選講選做題）
已知實數a、b、x、y滿足a²+b²=1，x²+y²=3，則ax+by的最大值為______．

Answer 1

因為a²+b²=1，x²+y²=3，
由柯西不等式（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²，得
3≥（ax+by）²，不且僅當ay=bx時取等號，
所以ax+by的最大值為

3

．
故答案為：

3

．