已知數列{an}是首項為
，公比為的等比數列，設bn＋15log3an＝t，常數t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數列；
(2)設數列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．
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設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：
(1){an}的通項公式an及其前n項和Sn；
(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.
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各項均為正數的數列{an}滿足an2＝4Sn－2an－1(n∈N*)，其中Sn為{an}的前n項和．
(1)求a1，a2的值；
(2)求數列{an}的通項公式；
(3)是否存在正整數m、n，使得向量a＝(2an＋2，m)與向量b＝(－an＋5,3＋an)垂直？說明理由．
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已知等比數列{an}的所有項均為正數，首項a1＝1，且a4，3a3，a5成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)數列{an＋1－λan}的前n項和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實數λ的值．
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中國人口已經出現老齡化與少子化并存的結構特征，測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，再不實施“放開二胎”新政策，整個社會將會出現一系列的問題．若某地區2012年人口總數為45萬，實施“放開二胎”新政策后專家估計人口總數將發生如下變化：從2013年開始到2022年每年人口比上年增加
萬人，從2023年開始到2032年每年人口為上一年的99%．
（1）求實施新政策后第
年的人口總數
的表達式（注：2013年為第一年）；
（2）若新政策實施后的2013年到2032年人口平均值超過49萬，則需調整政策，否則繼續實施．問到2032年后是否需要調整政策？
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已知數列
滿足
，
，
，
是數列
的前
項和．
（1）若數列為等差數列．
①求數列的通項
；
②若數列
滿足
，數列
滿足
，試比較數列
前項和
與前項和
的大小；
（2）若對任意
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
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已知數列
滿足
（
）．
（1）若數列是等差數列，求它的首項和公差；
（2）證明：數列不可能是等比數列；
（3）若
，
（），試求實數
和
的值，使得數列
為等比數列；并求此時數列的通項公式．
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為等差數列，且
．
的通項公式；
.
的前n項和．