Question

．(12分)飛機每飛行1小時的費用由兩部分組成，固定部分為4900元，變動部分（元）與飛機飛行速度（千米∕小時）的函數關系式是，已知甲乙兩地的距離為（千米）．
（1）試寫出飛機從甲地飛到乙地的總費用（元）關于速度（千米∕小時）的函數關系式；
（2）當飛機飛行速度為多少時，所需費用最少？

Answer 1

(1)   
(2)當飛機的飛行速度為700千米/小時時費用最小.

本題考查了由函數模型建立目標函數，利用基本不等式求函數最值的問題，屬于中檔題．
（1）從甲地到乙地的飛行成本y（元）=每小時的燃料費用×時間+每小時其它費用×時間；
（2）由（1）求得函數表達式，用基本不等式可求得最小值
解：(1)每小時的費用為 ，飛行時間為小時
所以總費用關于速度的函數關系為 
(2)
當且僅當即時上式等號成立. 所以當飛機的飛行速度為700千米/小時時費用最小.