Question

【題目】若直線mx＋ny＋2＝0平行于直線x－2y＋5＝0，且在y軸上的截距為1，則m，n的值分別為__________

Answer 1

【答案】1和－2.

【解析】

根據兩條直線互相平行的充要條件列式，得n=﹣2m．再將點（0，1）代入直線mx+ny+2=0得到關于m、n的另一關系式，聯解即可得到m，n的值．

∵直線mx+ny+2=0平行于直線x﹣2y+5=0，

∴m：n=1：（﹣2），得n=﹣2m

可得直線方程為mx﹣2y+2=0，

∵直線mx﹣2my+2=0在y軸上的截距為1，

∴直線經過點（0，1），得﹣2m+2=0，解得m=1

因此，m=1且n=﹣2

故答案為：1，－2．