Question

已知R為全集，A={x|log

1

2

(3-x)≥-2}，B={x|

5

x+2

≥1}，則（C_RA）∩B是（　　）

A．{x|-2＜x≤-1或 x=3}

B．{x|-2＜x＜-1或 x=3}

C．{x|-1＜x＜3或 x=-2}

D．{x|-1＜x≤3或 x=-2}

Answer 1

分析：利用對數函數的性質求解集合A，分式不等式求解集合B，然后求出A的補集與集合B的交集．

解答：解：A={x|log

1

2

（3-x）≥-2}={x|1≤x＜3}；
B=x|

5

x+2

≥1={x|-2＜x≤3}；
所以C_RA={x|x＜1或x≥3}，
所以（C_RA）∩B={x|x＜1或x≥3}∩{x|-2＜x≤3}={x|-2＜x＜-1或 x=3}；
故選B．

點評：本題考查對數函數的單調性，分式不等式的求法，集合的基本運算．