Question

若點M（a，b）在函數y=（-1≤x≤0）的圖象上，則下列哪個函數的圖象一定經過點N（b，a）（ ）
A．y=（-1≤x≤0）
B．y=-（0≤x≤1）
C．y=-（-1≤x≤0）
D．y=（0≤x≤1）

Answer 1

【答案】分析：由于點M（a，b）與點N（b，a）關于直線y=x對稱，又因為互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y=x對稱，故只要求出原函數的反函數即可．
解答：解：∵函數y=（-1≤x≤0）的反函數是：
y=-（0≤x≤1）．
根據互為反函數的兩個函數的圖象的對稱性得：
y=-（0≤x≤1）的圖象一定經過點N（b，a）
故選B．
點評：本題主要考查了反函數、互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y=x對稱性．求反函數，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數的定義域（一般可通過求原函數的值域的方法求反函數的定義域）．