Question

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

• A、兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°
• B、某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
• C、由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質
• D、在數列{a_n}中，a₁=1，a_n=

  1

  2

  （a_n-1+

  1

  an_-

  1）（n≥2），由此歸納出{a_n}的通項公式

Answer 1

分析：本題考查的知識點是演繹推理的定義，要想判斷一個推理過程是否是演繹推理，關鍵是看它是否符合“三段論”，要找出推理過程中的“大前提”，“小前提”和“結論”，可根據定義對四個答案，逐一進行分析．

解答：解：A中：兩條直線平行，同旁內角互補大前提
∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角小前提
∠A+∠B=180°．
故A答案符合演繹推理的定義
而B、D答案符合歸納推理的定義，C答案符合類比推理的定義．
故選A

點評：演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結論的三段論推理．三段論推理的依據用集合論的觀點來講就是：若集合M的所有元素都具有性質P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質P．三段論的公式中包含三個判斷：第一個判斷稱為大前提，它提供了一個一般的原理；第二個判斷叫小前提，它指出了一個特殊情況；這兩個判斷聯合起來，揭示了一般原理和特殊情況的內在聯系，從而產生了第三個判斷結論．演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結論之間有蘊涵關系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結論必定是真實的但錯誤的前提可能導致錯誤的結論．