Question

已知x，y∈R，且（x+y）+2i=4x+（x-y）i，則（　　）

• A．

  x=2 y=2

• B．

  x=3 y=1

• C．

  x=-1 y=-3

• D．

  x=1 y=3

Answer 1

分析：直接利用實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部列式求解x，y的值．

解答：解：由x，y∈R，且（x+y）+2i=4x+（x-y）i，
得

x+y=4x① x-y=2②

，由①得：-3x+y=0③．
②+③得：x=-1，代入③得：y=-3．
∴

x=-1 y=-3

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，是基礎(chǔ)題．