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一火車每小時煤消耗的費用與火車行駛的速度之立方成正比,已知當速度為每小時千米時,每小時消耗煤之價格為元,其他費用每小時要元,問火車行駛的速度如何時,才能使火車從甲城開往乙城的費用最少。(已知火車的最高速度為每小時千米)
車行的速度為千米/小時,火車從甲城到乙城的費用最省。
設甲、乙之間的距離為千米,每小時消耗的煤的費用與火車行駛的速度之間的比例系數(shù)為,火車行駛速度為千米/小時,總費用為元。則。由題意得:,∴,∴,令,經(jīng)檢驗,當時函數(shù)取極小值。又,當時函數(shù)取最小值,∴車行的速度為千米/小時,火車從甲城到乙城的費用最省。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

某質點的運動方程是s=t3-(2t-1)2,則在t="1" s時的瞬時速度為___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(文)“函數(shù)處的切線的斜率為”是“直線互相垂直”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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在邊長為的矩形板的四個角上截去四個相同的小正方形,作成一個無蓋的盒子,求盒子容積的最大值。

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已知某廠生產(chǎn)某種商品(百件)的總成本函數(shù)為(萬元),總收益函數(shù)為(萬元),則生產(chǎn)這種商品所獲利潤的最大值為             。此時生產(chǎn)這種商品            百件。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

一火車鍋爐每小時消耗的費用與火車行駛的速度的立方成正比,已知當速度為每小時時,每小時消耗的煤價值元,至于其他費用每小時要元,問火車行駛的速度為多少時,才能使火車從甲城開往乙城的總費用最省?

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求函數(shù)處的導數(shù)。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如果曲線的某一切線與直線平行,求切點坐標。

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作直線運動的某物體所經(jīng)路程(米)與時間(秒)間的函數(shù)關系式,則它在第秒末的瞬時速度是                     

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同步練習冊答案
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