某創業投資公司擬投資開發某種新能源產品，估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益．現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：資金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數y＝f(x)模型制定獎勵方案，試用數學語言表述該公司對獎勵函數f(x)模型的基本要求，并分析函數y＝
＋2是否符合公司要求的獎勵函數模型，并說明原因；
(2)若該公司采用模型函數y＝
作為獎勵函數模型，試確定最小的正整數a的值．
勵耘書業暑假銜接寧波出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.
(1)判斷命題“對于任意的a∈R(R為實數集),方程f(x)=1必有實數根”的真假,并寫出判斷過程.
(2)若y=f(x)在區間(-1,0)及(0,
)內各有一個零點,求實數a的范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位：m)．如示意圖，垂直放置的標桿BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.
(1)該小組已測得一組α，β的值，算出了tan α＝1.24，tan β＝1.20，請據此算出H的值；
(2)該小組分析若干測得的數據后，認為適當調整標桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測量精度．若電視塔的實際高度為125 m，試問d為多少時，α－β最大？
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已知函數f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
(1)證明：當x≥0時，f(x)≤(x＋c)2；
(2)若對滿足題設條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．
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已知函數f(x)＝
，x∈[－1,1]，函數g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值為h(a)．
(1)求h(a)；
(2)是否存在實數m、n同時滿足下列條件：
①m＞n＞3；
②當h(a)的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，說明理由．
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某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．
(1)將V表示成r的函數V(r)，并求該函數的定義域；
(2)討論函數V(r)的單調性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．
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某市對排污水進行綜合治理，征收污水處理費，系統對各廠一個月內排出的污水量
噸收取的污水處理費
元，運行程序如下所示：請寫出y與m的函數關系，并求排放污水150噸的污水處理費用.
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已知函數
的自變量的取值區間為A，若其值域區間也為A，則稱A為的保值區間.
（Ⅰ）求函數
形如
的保值區間；
（Ⅱ）函數
是否存在形如
的保值區間？若存在，求出實數
的值，若不存在，請說明理由.
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