Question

函數y=2x³-3x²-12x+5在[0,3]上的最大值與最小值分別是（   ）

A.5 , -15   B.5 , 4    C.-4 , -15   D.5 , -16

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由題設知y'=6x²-6x-12，

令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，

故函數y=2x³-3x²-12x+5在[0，2]上減，在[2，3]上增，

當x=0，y=5；當x=3，y=-4；當x=2，y=-15．

由此得函數y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是5，-15；故選A。

考點：本題主要考查利用導數研究函數的單調性，極（最）值。

點評：常見題型。注意單調區間不能寫成并的形式。