Question

用演繹法證明函數f（x）=x³是增函數時的小前提是（　　）

A．增函數的定義

B．函數f（x）=x³滿足增函數的定義

C．若x₁＜x₂，則f（x₁）＜f（x₂）

D．若x₁＜x₂，則f（x₁）＞f（x₂）

Answer 1

分析：大前提提供了一個一般性的原理，小前提提出了一個特殊對象，兩者聯系，得出結論．用演繹法證明y=x³是增函數時的依據的原理是增函數的定義，小前提是一個特殊對象即函數f（x）=x³滿足增函數的定義．

解答：解：∵證明y=x³是增函數時，依據的原理就是增函數的定義，
∴用演繹法證明y=x³是增函數時的大前提是：增函數的定義，
小前提是函數f（x）=x³滿足增函數的定義．
結論：函數f（x）=x³是增函數
故選B．

點評：本題考查對三段論的理解，第一個判斷稱為大前提，它提供了一個一般的原理．
三段論式推理，是演繹推理的主要形式．其思維過程大致是：大前提提供了一個一般性的原理，小前提提出了一個特殊對象，兩者聯系，得出結論．演繹所得的結論是蘊涵于前提之中的特殊事實，結論完全蘊涵于前提之中．