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文科設函數(shù)。(Ⅰ)若函數(shù)處與直線相切,①求實數(shù),b的值;②求函數(shù)上的最大值;(Ⅱ)當時,若不等式對所有的都成立,求實數(shù)m的取值范圍。
(1)①。②;(2)

試題分析:(1)①函數(shù)處與直線相切
解得……3分

時,令;令,得
上單調遞增,在[1,e]上單調遞減,……8分
(2)當b=0時,若不等式對所有的都成立,
對所有的都成立,
對所有的都成立,
為一次函數(shù),
上單調遞增
對所有的都成立
  14分
點評:此類問題是在知識的交匯點處命題,將函數(shù)、導數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進行考查,重點考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

曲線在點處的切線與x軸交點的橫坐標為an
(1)求an;
(2)設,求數(shù)到的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),且
(1)若函數(shù)處的切線與軸垂直,求的極值。
(2)若函數(shù),求實數(shù)a的值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

曲線上的任意一點P處切線的斜率的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)有小于1的極值點,則實數(shù)的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)直線為曲線的切線,且經過原點,求直線的方程及切點坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),當自變量變化到時,函數(shù)的改變量為 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)設,如果過點可作曲線的三條切線,證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知是函數(shù)的一個極值點. 
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)當時,證明:

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同步練習冊答案
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