已知函數(shù)
.
（1）求
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間
上的最大值與最小值的和為
，求
的值.
（1）
；單調(diào)遞減區(qū)間是
（
）．
（2）
.
解析試題分析：（1）本小題首先需要對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡
，然后根據(jù)周期公式可求得函數(shù)的周期，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間分析出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（
）；
（2）本小題首先根據(jù)
，求得
，然后分別求得函數(shù)的最大值和最小值，其和為可得.
試題解析：（1）
.
所以
．
由
，
得
．
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）． 7分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7f/3/gcjni1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以．
所以
．
因?yàn)楹瘮?shù)在
上的最大值與最小值的和
，
所以． 13分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某單位有
、
、
三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)
，使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為
，
，
．假定、、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求點(diǎn)到直線
的距
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
中，
、
、
是三個(gè)內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊，關(guān)于
的不等式
的解集是空集．
（Ⅰ）求角的最大值；
（Ⅱ）若
，的面積
，求當(dāng)角取最大值時(shí)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
是函數(shù)
圖象上的任意兩點(diǎn)，若
時(shí)，
的最小值為
，且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點(diǎn)
．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）在
中，角
的對(duì)邊分別為
，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
中，
分別為角
所對(duì)的邊，向量
， 
，且
垂直．
（Ⅰ）確定角
的大小；
（Ⅱ）若
的平分線
交
于點(diǎn)
，且
，設(shè)
，試確定
關(guān)于
的函數(shù)式，并求邊
長的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)
，
，
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
與向量
共線．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（6分）；
（2）在
中，
分別是角A、B、C的對(duì)邊，若
,求 面積的最大值．（6分）
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中，
的對(duì)邊分別為
且
成等差數(shù)列．
的范圍．
的部分圖像如圖所示，
的解析式；
，求
的值。