空氣質量指數
(單位:
)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,就代表空氣污染越嚴重:
| 日均濃度 |  |  |  |  |  |  |
| 空氣質量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
| 空氣質量類別 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
年
月
日—月
日(天)對空氣質量指數進行監測,獲得數據后得到如下條形圖. 
個，求恰好有一天空氣質量類別為中度污染的概率.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）由條形統計圖可知，空間質量類別為優的天數為
天，那么一個月內空氣質量為優的概率為
；（2）樣本中空氣質量級別為三級的有4天，設其編號為
；樣本中空氣質量級別為四級的有2天，設其編號為
，空氣質量為三級的有
天，空氣質量為四級的有天，則基本事件總數為
個：
；
；
；
；
．恰好有天空氣質量類別為中度污染的事件共個，那么所對應的概率為.
試題解析：（1）由條形統計圖可知，空氣質量類別為優的天數為8天，
所以此次監測結果中空氣質量類別為優的概率為
.
（2）樣本中空氣質量級別為三級的有4天，設其編號為；
樣本中空氣質量級別為四級的有2天，設其編號為
則基本事件有：；；；；．共15個．
其中恰好有1天空氣質量類別為中度污染的情況為：
共8個
所以恰好有1天空氣質量類別為中度污染的概率為
.
考點：頻率分布直方圖；古典概型.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某化肥廠有甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量（單位：kg）,分別記錄抽查數據如下：
甲：102,101,99,98,103,98,99；
乙：110,115,90,85,75,115,110.
（1）這種抽樣方法是哪一種方法？
（2）試計算甲、乙車間產品重量的平均數與方差，并說明哪個車間產品較穩定？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
根據空氣質量指數API(為整數)的不同,可將空氣質量分級如下表:
| API | 0～50 | 51～ 100 | 101～ 150 | 151～ 200 | 201～ 250 | 251～ 300 | >300 |
| 級 別 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ1 | Ⅲ2 | Ⅳ1 | Ⅳ2 | Ⅴ |
| 狀 況 | 優 | 良 | 輕微 污染 | 輕度 污染 | 中度 污染 | 中度 重污染 | 重度 污染 |
| |  |  |  |  |  | ||
+
+
++
=
,365=73×5).查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設三組實驗數據(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回歸直線方程是:
=
x+
,使代數式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+
)]2的值最小時,=
-
,=
(,分別是這三組數據的橫、縱坐標的平均數),
若有7組數據列表如下:
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 4 | 6 | 5 | 6.2 | 8 | 7.1 | 8.6 |
xi+)|≤0.2,即稱(xi,yi)為(1)中回歸直線的擬合“好點”,求后4組數據中擬合“好點”的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數如下表：
| | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
| 甲組 | 4 | 5 | x | 9 | 10 |
| 乙組 | 5 | 6 | 7 | y | 9 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了了解某年段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖3所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數為8.
（1）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內的人數；
（2）求調查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)，試驗的觀測結果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
0．6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
2．5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
3．2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1．6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？
(2)根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通指數為T．其范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，
8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵，晚高峰時段，從某市交通指揮中心選取了市區20個交通路段，依據其交通指數數據繪制直方圖如圖所示．
(1)這20個路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個？
(2)從這20個路段中隨機抽出的3個路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數，求X的分布列及期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學校900名學生在一次百米測試中，成績全部介于
秒與
秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，…，第五組
，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認為優秀，求該樣本在這次百米測試中成績優秀的人數；
（2）請估計學校900名學生中，成績屬于第四組的人數；
（3）請根據頻率分布直方圖，求樣本數據的眾數和中位數（保留兩位小數）.
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