如圖，已知四面體O—ABC中，E、F分別為AB、OC上的點，且AE＝AB，F為中點，若AB＝3，BC＝1，BO＝2，且∠ABC＝90°，∠OBA＝∠OBC＝60°，求異面直線OE與BF所成角的余弦值.

思路解析:利用異面直線所成角公式,分別求出代入即可.

解：∵

故異面直線OE與BF所成的角的余弦值為.

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如圖，已知四面體O-ABC中，E、F分別為AB，OC上的點，且AE=

AB，F為中點，若AB=3，BC=1，BO=2，且∠ABC=90°，∠OBA=∠OBC=60°，求異面直線OE與BF所成角的余弦值．

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(2)如圖，若四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，AE⊥PB，垂足為E，AF⊥PC，垂足為F．設∠EAF＝，為△AEF面積的函數，求取最大值時二面角A－PB－C的大�。�

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知四面體O-ABC中，E、F分別為AB，OC上的點，且AE= $數學公式$ AB，F為中點，若AB=3，BC=1，BO=2，且∠ABC=90°，∠OBA=∠OBC=60°，求異面直線OE與BF所成角的余弦值．

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