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點P從某一點O出發，按逆時針方向沿周長為1的圖形運動一周，O、P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數關系如下圖所示，則點P走過的圖形是( )

答案：D 【解析】本題考查我們分析問題和對圖像的解讀能力.根據圖像發現，走到一半路程時，O、P兩點連線的距離最大，所以排除B、C；又因為前四分之一的路程函數圖像變化情況為一曲線段，若為A，則其圖像應為一直線段，故A不正確．所以答案選D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南）在平面直角坐標系xOy中，將從點M出發沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”．如圖所示的路徑MM₁M₂M₃N與路徑MN₁N都是M到N的“L路徑”．某地有三個新建居民區，分別位于平面xOy內三點A（3，20），B（-10，0），C（14，0）處．現計劃在x軸上方區域（包含x軸）內的某一點P處修建一個文化中心．
（I）寫出點P到居民區A的“L路徑”長度最小值的表達式（不要求證明）；
（II）若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內部是保護區，“L路徑”不能進入保護區，請確定點P的位置，使其到三個居民區的“L路徑”長度之和最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P從某一點O出發，按逆時針方向沿周長為1的圖形運動一周，O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數關系如下圖所示，則點P走過的圖形是 ( )

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科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（湖南卷解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，將從點M出發沿縱、橫方向到達點N的任一路徑成為M到N的一條“L路徑”。如圖所示的路徑都是M到N的“L路徑”。某地有三個新建的居民區，分別位于平面xOy內三點處。現計劃在x軸上方區域（包含x軸）內的某一點P處修建一個文化中心。

（I）寫出點P到居民區A的“L路徑”長度最小值的表達式（不要求證明）；

（II）若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內部是保護區，“L路徑”不能進入保護區，請確定點P的位置，使其到三個居民區的“L路徑”長度值和最小。

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科目：高中數學 來源：2013年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，將從點M出發沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”．如圖所示的路徑MM₁M₂M₃N與路徑MN₁N都是M到N的“L路徑”．某地有三個新建居民區，分別位于平面xOy內三點A（3，20），B（-10，0），C（14，0）處．現計劃在x軸上方區域（包含x軸）內的某一點P處修建一個文化中心．
（I）寫出點P到居民區A的“L路徑”長度最小值的表達式（不要求證明）；
（II）若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內部是保護區，“L路徑”不能進入保護區，請確定點P的位置，使其到三個居民區的“L路徑”長度之和最小．

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