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已知命題p：?x∈R，x²+

≤2，命題q是命p的否定，則命題p．q．p且q．p或q中是真命題的個數（）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

【答案】分析：由命題p：?x∈R，x²+

≤2為真命題及命題P為真，命題P的否命題為假可判斷命題q的真假，而由p．q．的真假及復合命題的真假可判斷p∧q，pvq的真假
故選C
解答：解：∵命題p：?x∈R，x²+

≤2為真命題
若命題P為真，則可知命題P的否命題為假
∴命題q為假命題
∴p為真命題．q為假命題．p∧q為假命題．p或q為真命題
故選C
點評：本題主要考查了命題與命題的否定的真假判斷，p且q，p或q命題的真假判斷，屬于命題知識的簡單綜合．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R^*，x＞

”，命題p的否定為命題q，則q是“

”；q的真假為

．（填“真”或“假”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數y=

|x|

x2+1

的最小值為

且它的圖象關于y軸對稱；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=

；
其中正確命題的序號為

①④⑤

．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是

?x∈R，cosx＞1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是

①②③④

（填序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2^x＜3^x；命題q：?x∈R，2x≥1+x²，則下列命題中為真命題的是（　　）

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