Question

（本題12分）
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖一所示；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖二所示（利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元）.

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

Answer 1

解：（1）設(shè)投資為x萬(wàn)元，
A、B兩產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)分別為f(x)、g(x)萬(wàn)元，
由題意，f(x)=
又由圖知f(1.8)="0.45,  " g(4)="2.5;  " 解得
∴f(x)=        
（2）設(shè)對(duì)B產(chǎn)品投資x萬(wàn)元，對(duì)A產(chǎn)品投資（10－x）萬(wàn)元，記企業(yè)獲取的利潤(rùn)為y萬(wàn)元，
則y=        
設(shè)
∴
當(dāng)也即時(shí)，y取最大值           
答：對(duì)B產(chǎn)品投資萬(wàn)元，對(duì)A產(chǎn)品投資萬(wàn)元時(shí)，
可獲最大利潤(rùn)萬(wàn)元

解析