（（10分）數列
首項
，前
項和
與
之間滿足
.
⑴求證：數列
是等差數列；
⑵求數列的通項公式；
⑶設存在正數
，使
對
都成立，求的最大值.
科目：高中數學 來源：湖南省長沙市一中2009～2010學年度高一第二次單元考試 題型：解答題
（（10分）數列
首項
，前
項和
與
之間滿足
.
⑴求證：數列
是等差數列；
⑵求數列的通項公式；
⑶設存在正數
，使
對
都成立，求的最大值.
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科目：高中數學 來源：2012屆廣東省揭陽第一中學高三上學期摸底考試理科數學 題型：解答題
（14分）數列
首項
，前
項和
與
之間滿足
（1）求證：數列
是等差數列
（2）求數列的通項公式
（3）設存在正數
，使
對于一切
都成立，求的最大值。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期摸底考試理科數學 題型：解答題
（14分）數列
首項
，前
項和
與
之間滿足
（1）求證：數列
是等差數列
（2）求數列的通項公式
（3）設存在正數
，使
對于一切
都成立，求的最大值。
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，
時，
得 
是以
為首項，
為公差的等差數列. 
時，
在
上遞增 故使
恒成立，只需
. 
又
，所以，
的最大值是
首項
，前
項和
與
之間滿足
.
是等差數列；
，使
對
都成立，求