在剛剛結(jié)束的全國(guó)第七屆全國(guó)農(nóng)運(yùn)會(huì)期間，某體育場(chǎng)館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個(gè)球；第
堆最底層（第一層）分別按圖1所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第
堆第層就放一個(gè)乒乓球，以
表示這堆的乒乓球總數(shù)，則
；
（
的答案用表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
的三邊長(zhǎng)為
，內(nèi)切圓半徑為
（用
），則
；類比這一結(jié)論有：若三棱錐
的內(nèi)切球半徑為
，則三棱錐體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明“
能被3整除” 的第二步中,當(dāng)
時(shí),為了使用歸納假設(shè),應(yīng)將
變形為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第
個(gè)等式為
_________________________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明
時(shí)，由
的假設(shè)到證明
時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
.如圖5，在平面上，用一條直線截正方形的一個(gè)角則截下一個(gè)直角三角形按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理得
.設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐
,若用
表示三個(gè)側(cè)面面積,
表示截面面積,你類比得到的結(jié)論是 . 
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當(dāng)
時(shí)，觀察下列等式： 
， 
，
，
，
，
. 
，由不等式
，啟發(fā)我們歸納得到推廣結(jié)論：
，其中
．
，
，
，
，
，可以得出的一般結(jié)論是