Question

已知

a

，

b

，

c

為平面向量，命題p：若λ

a

=

0

（λ為實(shí)數(shù)），則λ必為0；命題q：若

a

•

c

=

b

•

c

，則

a

=

b

．對(duì)以上兩個(gè)命題，下列結(jié)論中正確的是（　　）

A．命題“p或q”為假

B．命題“p或?q”為假

C．命題“p且q”為真

D．命題“?p”且“?q”為假

Answer 1

分析：分別對(duì)命題p、q進(jìn)行真假判斷，而后對(duì)復(fù)合命題判斷真假可得到答案．

解答：解：“若λ

a

=

0

（λ為實(shí)數(shù)），則λ必為0”為假命題，
∵

a

=

0

也符合要求，即命題p為假命題．
又∵

a

•

c

=|

a

|•

c

|•cosα，

b

•

c

=|

b

| •|

c

| •cosβ，
若

a

•

c

=

b

•

c

，則有|

a

| •|

c

| •cosα=|

b

|•|

c

|  •cosβ，
上式成立，未必有

a

=

b

，
∴命題q為假命題．
由上可得：命題“p且q”為假命題，
命題“p或q”為假命題，
命題“p或￢q”為真命題，
命題“￢p”或“￢q”為真命題．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題以向量為載體，考查簡(jiǎn)單命題、復(fù)合命題的真假判斷．