Question

已知函數(shù)（） 
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若不等式對(duì)恒成立,求a的取值范圍

Answer 1

（Ⅰ）單調(diào)增區(qū)間為，,單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)；
（Ⅱ）a的取值范圍： ；

對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得:
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),                   
令解得 或
解得
所以, 單調(diào)增區(qū)間為，,
單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)                                  
(Ⅱ) 令,即,解得或   
由時(shí),列表得：

x				1
	+	0	－	0	+
		極大值		極小值

對(duì)于時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134530125624.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以，
∴>0                                                  
對(duì)于時(shí)，由表可知函數(shù)在時(shí)取得最小值
所以，當(dāng)時(shí)，                              
由題意，不等式對(duì)恒成立，
所以得，解得