Question

（09年臨沂高新區實驗中學質檢）（本小題滿分12分）設的極小值為－8，其導函數的圖象經過點，如圖所示。

   （1）求的解析式；

   （2）若對恒成立，求實數m的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解析：（1）的圖象過點

∴

∴（2分）

由圖象知，恒成立，

∴上單調遞增，

同理可知，上單調遞減，

∴時，取得極小值，即（4分）

解得a=－1，

∴（6分）

（2）要使對都有恒成立，

只需即可（8分）

由（1）可知，函數上單調遞減，

在上單調遞增，在上單調遞減，

且

（10分）

則－33

故所求實數m的取值范圍為[3，11]（12分）