Question

解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 已知f1(x)＝x＋1，且fn(x)＝f1[fn－1(x)](n＞1，n∈N+) (1) 求f2(x)，f3(x)的表達(dá)式，猜想fn(x)(n∈N+)的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明 (2) 若關(guān)于x的函數(shù)y＝x2＋f1(x)＋f2(x)＋…＋fn(x)(n∈N+)在區(qū)間(－，－1)上的最小值為12，求n的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	∵，∴，，∴猜想　　　　3分 證明：當(dāng)時(shí)，成立； 假設(shè)時(shí)，表達(dá)式成立，即， 則當(dāng)時(shí)， ∴當(dāng)時(shí)，表達(dá)式成立 由得對(duì)任意，　　　　　　　　　　　　　5分
(2)	∵，∴， ∴．　　　　　　　　　　7分 ①當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間(－，－1)上是減函數(shù) ∴當(dāng)時(shí)，即， 又，∴該方程沒(méi)有整數(shù)解；　　　　　　　9分 當(dāng)，即時(shí)， ∴，解得或(舍去) 綜上所述，為所求的值　　　　　　　　　　　　　12分