Question

已知向量，，若函數在區間（-1，1）上存在單調遞增區間，則t的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據平面向量的數量積公式求出函數f（x）的解析式，欲使函數在區間（-1，1）上存在單調遞增區間
即使f′（x）＞0在區間（-1，1）上有解即可．
解答：解：=-tx
則f′（x）=e^x+（-t）
∵函數在區間（-1，1）上存在單調遞增區間
∴f′（x）=e^x+（-t）＞0在區間（-1，1）上有解
即t＜e^x+在區間（-1，1）上有解
而在區間（-1，1）上+＜e^x+＜e+
∴t＜e+
故答案為：（-∞，e+）
點評：本題主要考查了平面向量數量積的運算，同時考查了轉化的思想和運算求解的能力，屬于中檔題．