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利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量

與

是否有關系時，通過查閱下表來確定“

和

有關系”的可信度。如果

，那么就有把握認為“

和

有關系”的百分比為（）

A．25% B．95% C．5% D．97.5%

試題分析：解：∵k＞5、024，
而在觀測值表中對應于5.024的是0.025，
∴有1-0.025=97.5%的把握認為“X和Y有關系”，
故選D．.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“你低碳了嗎？”這是某市為倡導建設資源節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話.活動組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了

名年齡段在

，

的市民進行問卷調查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求隨機抽取的市民中年齡段在

的人數(shù)；
（2）從不小于

歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取

人，求

年齡段抽取的人數(shù)；
（3）從按（2）中方式得到的

人中再抽取3人作為本次活動的獲獎者，記

為年齡在

年齡段的人數(shù)，求

的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

空氣質量指數(shù)PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴重：

PM2.5日均濃度	0~35	35~75	75~115	115~150	150~250	>250
空氣質量級別	一級	二級	三級	四級	五級	六級
空氣質量類別	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

某市2013年3月8日—4月7日(30天)對空氣質量指數(shù)PM2.5進行檢測，獲得數(shù)據后整理得到如下條形圖：
(1)估計該城市一個月內空氣質量類別為良的概率；
(2)從空氣質量級別為三級和四級的數(shù)據中任取2個，求至少有一天空氣質量類別為中度污染的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481

A.08 B.07 C.02 D.01

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若由一個2×2列聯(lián)表中的數(shù)據計算得Χ²=6.825，那么確認兩個變量有關系的把握性有（　　）

A．90%

B．95%

C．99%

D．99.5%

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（°C）之間的關系，隨機統(tǒng)計了4次山高與相應的氣溫，并制作了對照表：

氣溫x（°C）	18	13	10	-1
山高y（km）	24	34	38	64

由表中數(shù)據，得到線性回歸方程

，由此請估計出山高為72（km）處氣溫的度數(shù)為（）
A.-10 B.-8 C.-6 D.-6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(kg)與每單位面積蔬菜年平均產量y(t)之間的關系有如下數(shù)據：

年份	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992
x(kg)	70	74	80	78	85	92	90	95
y(t)	5.1	6.0	6.8	7.8	9.0	10.2	10.0	12.0

年份	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
x(kg)	92	108	115	123	130	138	145
y(t)	11.5	11.0	11.8	12.2	12.5	12.8	13.0

(1)求x與y之間的相關系數(shù)，并檢驗是否線性相關；
(2)若線性相關，求蔬菜產量y與使用氮肥量x之間的回歸直線方程，并估計每單位面積施肥150 kg時，每單位面積蔬菜的年平均產量．
(已知數(shù)據：

＝101，

≈10.113 3，

＝161 125，

＝1 628.55，

＝16 076.8)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對196個接受心臟搭橋手術的病人和196個接受血管清障手術的病人進行了3年的跟蹤研究，調查他們是否又發(fā)作過心臟病，調查結果如下所示：

	又發(fā)作過心臟病	未發(fā)作過心臟病	合計
心臟搭橋手術	39	157	196
血管清障手術	29	167	196
合計	68	324	392

比較這兩種手術對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校高三某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下圖,據此解答如下問題:

(1)求分數(shù)在[50,60)的頻率及全班的人數(shù).
(2)求分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高.
(3)若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份在[90,100]之間的概率.

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