Question

在每年的春節后，某市政府都會發動公務員參與到植樹綠化活動中去．林業管理部門在植樹前，為了保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測．現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下（單位：厘米）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
（1）畫出兩組數據的莖葉圖，并根據莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統計結論；
（2）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為

.

x

，將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框（如圖）進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統計學意義．

Answer 1

分析：（1）畫出莖葉圖，通過圖能判斷甲，乙兩種樹苗的平均高度、分散情況、中位數的值．
（2）直接利用均值與方差公式求解，說明幾何意義即可．

解答：解：（1）莖葉圖；
統計結論：
①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；
②甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊；
③甲種樹苗的中位數為27，乙種樹苗的
中位數為28.5；
④甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數集
中在均值附近，乙種樹苗的高度分布比較分散．
（2）

.

x

=

19+21+20+29+23+25+37+31+32+33

10

=27，
S=

(19-27)2+(21-27)2+(20-27)2+…+(33-27)2

10

=35
S表示10株甲種樹苗高度的方差．是描述樹苗高度離散程度的量，S越小表越整齊，相反參差不齊．

點評：通過莖葉圖的形狀能判斷出平均值、中位數、眾數、穩定與分散程度．