Question

2012年倫敦奧運會前夕，在海濱城市青島舉行了一場奧運選拔賽，其中甲、乙兩名運動員為爭取最后一個參賽名額進行了7輪比賽,得分的情況如莖葉圖所示（單位：分）.

甲		乙
8	7	9
5 4 5 4 1	8	4 4 6 7 4
1	9	1

（Ⅰ）分別求甲、乙兩名運動員比賽成績的平均分與方差；

（Ⅱ）若從甲運動員的7輪比賽的得分中任選3個不低于80分且不高于90分的得分，求這3個得分與其平均分的差的絕對值都不超過2的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），，（Ⅱ）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）                

             

（Ⅱ）甲運動員的7輪比賽得分中不低于80分且不高于90分的得分共有5個，分別為81,84,85,84,85.

選出的三個得分記為，則不同的結果有：（81,84,85），（81,84,84），（81,84,85），（81,85,84），（81,85,85），（81,84,85），（84,85,84），（84,85,85），（84,84,85），（85,84,85），共10種；                 

記“這三個得分與其平均得分的差的絕對值都不超過2”為事件A，事件A包含的基本事件有：（84,85,84），（84,85,85），（84,84,85），（85,84,85），共4種     

.                       

考點：莖葉圖；數字特征；古典概型的概率

點評：在統計中，常用到莖葉圖和頻率分布直方圖，由于此類題目跟實際問題聯系較緊密，因而常成為考點。