（本題12分）已知中心為坐標原點O，焦點在x軸上的橢圓的兩個短軸端點和左右焦點所組成的四邊形是面積為2的正方形，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點P（0，2）的直線l與橢圓交于點A，B，當△OAB面積最大時，求直線l的方程。
科目：高中數學 來源：2011屆遼寧省鐵嶺六校高三上學期第二次聯考理科數學卷 題型：解答題
（本題12分）已知：數列
的前n項和為
，滿足
（1）求數列的通項公式
（2）若數列
滿足
，
為數列
的前n項和，求證：
（3）數列中是否存在三項
，
，
成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）已知P：
且
，已知Ｑ：且
．
（Ⅰ）在區間（－4,4）上任取一個實數x，求命題“Ｐ且Ｑ”為真的概率；
（Ⅱ）設在數對
中，
，
，求“事件
”發生的概率.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）已知在
的展開式中，第
項的二項式系數與第2項的二項式系數的比為
.（1）求
的值；（2）求含
的項的系數；（3）求展開式中系數最大的項．
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科目：高中數學 來源：陜西省2009-2010學年度第二學期期末考試高二數學（文科）試題 題型：解答題
（本題12分）已知關于
的不等式
，其中
.
（Ⅰ）當
變化時，試求不等式的解集
；
（Ⅱ）對于不等式的解集，若滿足
（其中
為整數集）. 試探究集合
能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.
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或
，
消去y得關于x得：方程（1＋2k2）x2＋8kx＋6＝0，
，此時
中至少有一個小于2.