【題目】已知實數x，y滿足x2+y2﹣6x+8y﹣11=0，則 
的最大值= ， |3x+4y﹣28|的最小值=
【答案】11；5
【解析】解：化方程x2+y2﹣6x+8y﹣11=0為（x﹣3）2+（y+4）2=36．
令x﹣3=6cosθ，y+4=6sinθ，
則x=3+6cosθ，y=﹣4+6sinθ，
∴ 
= 
= 
（tanα= 
）．
∴ 的最大值為 
；
|3x+4y﹣28|=|9+18cosθ﹣16+24sinθ﹣28|=|24sinθ+18cosθ﹣35|=|30sin（θ+β）﹣35|（tanβ= 
）．
∴|3x+4y﹣28|的最小值為|30﹣35|=5．
所以答案是：11，5．
【考點精析】本題主要考查了圓的參數方程和直線與圓的三種位置關系的相關知識點，需要掌握圓
的參數方程可表示為
；直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點才能正確解答此題．
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【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為 
（其中t為參數）．現以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ） 過點M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求|AB|．
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【題目】已知f（x）是定義域為（0，+∞）的單調函數，若對任意的x∈（0，+∞），都有 
，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在區間（0，3]上有兩解，則實數a的取值范圍是（ ）
A.0＜a≤5
B.a＜5
C.0＜a＜5
D.a≥5
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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，∠BCC1= 
，AB=BB1=2，BC=1，D為CC1中點． 
（1）求證：DB1⊥平面ABD；
（2）求二面角A﹣B1D﹣A1的平面角的余弦值．
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【題目】已知數列{an}的前n項和是Sn ， 則下列四個命題中，錯誤的是（ ）
A.若數列{an}是公差為d的等差數列，則數列{ 
}的公差為 
的等差數列
B.若數列{ }是公差為d的等差數列，則數列{an}是公差為2d的等差數列
C.若數列{an}是等差數列，則數列的奇數項，偶數項分別構成等差數列
D.若數列{an}的奇數項，偶數項分別構成公差相等的等差數列，則{an}是等差數列
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的一個側面PAD為等邊三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=2，AB=4，BD=2 
（1）求證；PA⊥BD
（2）求二面角D﹣BC﹣P的余弦值．
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【題目】以下四個命題中其中真命題個數是（ ） ①為了了解800名學生的成績，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統抽樣，則分段的間隔k為40；
②線性回歸直線 
= 
x+ 
恒過樣本點的中心（ 
， 
）；
③隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）內取值的概率為0.1，則在（2，3）內的概率為0.4；
④若事件M和N滿足關系P（M∪N）=P（M）+P（N），則事件M和N互斥．
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】若向量 
，在函數 
的圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為 
，且當 
的最大值為1．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間．
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