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下面是高考第一批錄取的一份志愿表．現有4所重點院校，每所院校有3個專業是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規定學校沒有重復，同一學校的專業也沒有重復的話，你將有（　　）種不同的填寫方法．

志愿	學校	專業
第一志愿業	A	第1專業	第2專業
第二志愿業	B	第1專業	第2專業
第三志愿業	C	第1專業	第2專業

A．4³•（A₃²）³

B．4³•（C₃²）³

C．A₄³•（C₃²）³

D．A₄³•（A₃²）³

由題意知本題是一個分步計數問題，
首先從4個院校中選三個排列，有A₄³種結果，
在每一個院校中又有3個專業是你較為滿意的選擇，
∴從三個專業中選兩個專業，每一個院校都有A₃²種結果，
∴根據分步計數原理知共有A₄³A₃²A₃²A₃²種結果，
故選D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙2名老師和4名學生站成一排照相．
（1）甲、乙兩名老師必須站在兩端，共有多少種不同的排法？
（2）甲、乙兩名老師必須相鄰，共有多少種不同的排法？
（3）甲、乙兩名老師不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（4）甲、乙兩名老師之間必須站兩名同學，共有多少種不同的排法？
（5）甲老師不能站在首位，乙老師不能站末位，共有多少種不同的排法？
（6）同學丙不能和甲、乙兩名老師相鄰，共有多少種不同的排法？（必須寫出解析式再算出結果才能給分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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（1）由1、2、3、4、5五個數字共可以組成多少個四位數？
（2）由0、1、2、3、4、5共可以組成多少個沒有重復數字的四位數？
（3）若將（2）中的所有四位數由小到大排列，3401是第幾個數？

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某停車場一排有9個泊車位，現有3輛小轎車（每輛占一個泊位）要停泊，若要求這三輛小轎車相互之間至少空兩個泊車位，以便停泊大型客車，則這三輛小轎車有______種停泊方法．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在12件產品中，有10件正品，2件次品，從這12件產品中任意抽出3件，
（1）共有多少種不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少種？
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少種？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有4名老師和4名學生一起照相．
（Ⅰ）全部站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）全部站成一排，4名學生必須排在一起，共有多少種不同的排法？
（Ⅲ）全部站成一排，任兩名學生都不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（要求用數字作答）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在1，2，3，4，5的排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅中，滿足條件a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅且1，4不能相鄰的排列的個數是（　　）

A．6

B．8

C．10

D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

展開式中含的有理項共有（）

A． 1項

B． 2項

C．3項

D． 4項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設(2x－1)⁶＝a₆x⁶＋a₅x⁵＋…＋a₁x＋a₀，則|a₀|＋|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₆|＝________.

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