【題目】已知球
為正四面體
的外接球，
，過點
作球的截面，則截面面積的取值范圍為____________________。
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【題目】請你幫忙設計2010年玉樹地震災區小學的新校舍，如圖，在學校的東北力有一塊地，其中兩面是不能動的圍墻，在邊界
內是不能動的一些體育設施．現準備在此建一棟教學樓，使樓的底面為一矩形，且靠圍墻的方向須留有5米寬的空地，問如何設計，才能使教學樓的面積最大？
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【題目】已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數，且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），求函數y=g（x）（x∈[1，2]）的反函數．
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【題目】某公司為提高員工的綜合素質，聘請專業機構對員工進行專業技術培訓，其中培訓機構費用成本為12000元.公司每位員工的培訓費用按以下方式與該機構結算：若公司參加培訓的員工人數不超過30人時，每人的培訓費用為850元；若公司參加培訓的員工人數多于30人，則給予優惠：每多一人，培訓費減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓，設參加培訓的員工人數為
人，每位員工的培訓費為
元，培訓機構的利潤為
元.
（1）寫出與 
之間的函數關系式；
（2）當公司參加培訓的員工為多少人時，培訓機構可獲得最大利潤？并求最大利潤.
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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，點E、F分別是AB和PC的中點．
(1)求證：AB⊥平面PAD；
(2)求證：EF//平面PAD．
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【題目】《九章算術》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（）
（結果精確到0.1．參考數據：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）
A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
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【題目】某安全生產監督部門對5家小型煤礦進行安全檢查(簡稱安檢).若安檢不合格,則必須整改.若整改后經復查仍不合格,則強制關閉.設每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的,且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5,整改后安檢合格的概率是0.8.計算(結果精確到0.01):
(1)恰好有兩家煤礦必須整改的概率.
(2)平均有多少家煤礦必須整改?
(3)至少關閉一家煤礦的概率.
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