Question

如圖是2007年在廣州舉行的全國少數民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈演員打出的分數的莖葉統計圖，
（1）寫出這七個數據；
（2）求若去掉一個最高分和一個最低分后所剩數據的平均數和方差．

Answer 1

分析：（1）先依據莖葉圖得七位評委為某歌手打出的分數，
（2）根據分數處理方法，去掉一個最高分93和一個最低分79后，把剩下的五個數字求出平均數和方差．

解答：解：（1）這七個數據分別為：79，84，83，86，85，87，93---（4分）
（2）7個數據中去掉一個最高分和一個最低分后，余下的5個數為：8.4，83，86，85，87--（6分）
則平均數為：

.

x

=

84+83+86+85+87

5

=85，即

.

x

=85．---------（9分）
方差為：s2=

1

5

[(84-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(86-85)2+(87-85)2]=1.6
即 s²=1.6，---------（13分）

點評：本題考查莖葉圖、平均數與方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．