已知圓
的圓心在點
，點
，求；
（1）過點
的圓的切線方程；
（2）
點是坐標(biāo)原點，連結(jié)
，
，求
的面積
．
(1)
或
；(2)
.
解析試題分析：（1）過圓外一點作圓的切線，一定是有兩條切線，而求切線方程我們一般是用點斜式寫出直線方程，再利用圓心到切線的距離等于圓的半徑列出方程求出切線斜率
，這時可能會出現(xiàn)只有一解的情形，事實上這種情況的出現(xiàn)，一般是另一條切線斜率不存在，即切線與
軸垂直，不有忘記.（2）已知三角形三個頂點坐標(biāo)，要求三角形的面積，可以采取直接的一邊長如
，再求出AC邊長的高即點O到直線AC的距離在
在，即能求出面積.當(dāng)然也可用圖形的切割來求面積，計算如下：
.請讀者體會一下，為什么可以這么做？
試題解析：（1）
（1分）
當(dāng)切線的斜率不存在時，對于直線
到直線的距離為1，滿足條件（3分）
當(dāng)存在時，設(shè)直線
，即
，
得
（5分）
∴得直線方程或 （6分）
（2）
（7分）
（8分）
（10分）
（12分）
考點：(1)圓的切線；（2）三角形的面積．
孟建平小學(xué)滾動測試系列答案
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為
為參數(shù)），圓
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）若圓關(guān)于直線
對稱，求
的值；
（2）若圓與直線相切，求的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知動點
到定點
與到定點
的距離之比為
.
（1）求動點
的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設(shè)直線
,若曲線C上恰有三個點到直線
的距離為1，求實數(shù)
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
，直線
．
（1）判斷直線
與圓C的位置關(guān)系；
（2）設(shè)與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）若定點P（1，1）分弦AB為
，求此時直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是拋物線
上的點，
是
的焦點， 以
為直徑的圓
與
軸的另一個交點為
.
（Ⅰ）求與的方程；
（Ⅱ）過點
且斜率大于零的直線
與拋物線交于
兩點，
為坐標(biāo)原點，
的面積為
，證明：直線與圓相切.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
的圓心為
，過點
且斜率為
的直線與圓相交于不同的兩點
．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數(shù)，使得直線OD與PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知以點
為圓心的圓與
軸交于點
，與
軸交于點
，其中
為坐標(biāo)原點。
（1）求證：
的面積為定值；
（2）設(shè)直線
與圓
交于點
，若
，求圓的方程。
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在極坐標(biāo)系中的方程為
，圓C在極坐標(biāo)系中的方程為
，求圓C被直線
經(jīng)過點
，且和圓
相交，截得的弦長為4
，求直線