【題目】設等差數列{an}的公差為d，前n項和為Sn ， 等比數列{bn}的公比為q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式
（2）當d＞1時，記cn= 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：設a1=a，由題意可得 
，
解得 
，或 
，
當 時，an=2n﹣1，bn=2n﹣1；
當 時，an= 
（2n+79），bn=9 
（2）解：當d＞1時，由（1）知an=2n﹣1，bn=2n﹣1，
∴cn= 
= 
，
∴Tn=1+3 
+5 
+7 
+9 
+…+（2n﹣1） 
，
∴ Tn=1 +3 +5 +7 +…+（2n﹣3） +（2n﹣1） 
，
∴ Tn=2+ + + + +…+ 
﹣（2n﹣1） =3﹣ 
，
∴Tn=6﹣ 
【解析】（1）利用前10項和與首項、公差的關系，聯立方程組計算即可；（2）當d＞1時，由（1）知cn= ，寫出Tn、 Tn的表達式，利用錯位相減法及等比數列的求和公式，計算即可．
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【題目】下列命題的說法錯誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”．
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分必要條件．
C.命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ 
”是真命題
D.若￢（p∧q）為真命題，則p、q至少有一個為假命題．
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【題目】如圖，在半徑為
的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD（點A、B在直徑上，點C、D在半圓周上），并將其卷成一個以AD為母線的圓柱體罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），
（1）若要求圓柱體罐子的側面積最大，應如何截��？
（2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應如何截��？
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【題目】某工廠的污水處理程序如下：原始污水必先經過A系統處理,處理后的污水（A級水）達到環保標準（簡稱達標）的概率為
.經化驗檢測,若確認達標便可直接排放；若不達標則必須進行B系統處理后直接排放.
某廠現有
個標準水量的A級水池,分別取樣、檢測. 多個污水樣本檢測時,既可以逐個化驗,也可以將若干個樣本混合在一起化驗.混合樣本中只要有樣本不達標,則混合樣本的化驗結果必不達標.若混合樣本不達標,則該組中各個樣本必須再逐個化驗；若混合樣本達標,則原水池的污水直接排放.
現有以下四種方案,
方案一：逐個化驗；
方案二：平均分成兩組化驗；
方案三：三個樣本混在一起化驗,剩下的一個單獨化驗；
方案四：混在一起化驗.
化驗次數的期望值越小,則方案的越“優”.
（Ⅰ） 若
,求
個A級水樣本混合化驗結果不達標的概率；
（Ⅱ） 若
,現有
個A級水樣本需要化驗,請問：方案一,二,四中哪個最“優”？
（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“優”,求
的取值范圍.
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【題目】設直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）
（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程是；
（2）若直線l不經過第二象限，則實數a的取值范圍是 ．
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【題目】設函數f（x）的定義域為D，若函數f（x）滿足條件：存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱f（x）為“倍擴函數”，若函數f（x）=log2（2x+t）為“倍擴函數”，則實數t的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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