Question

已知函數(shù)f（x）=sin(ωx+

π

3

)（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)

 

對稱（填上一個你認(rèn)為正確的即可，不必寫上所有可能的形式）．

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）的最小正周期求出w的值，進(jìn)而可求出函數(shù)f（x）的解析式，然后令2x+

π

3

=kπ，求出x的值得到對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可確定答案．

解答：解：∵函數(shù)f（x）的最小正周期為π，∴

2π

w

=π∴w=2
∴f（x）=sin（2x+

π

3

）
令2x+

π

3

=kπ∴x=-

π

6

+

kπ

2

，k∈Z
故答案為：（-

π

6

，0）

點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的基本性質(zhì)--最小正周期、對稱性．考查基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用．