Question

（2010•寶山區模擬）（理科）已知a≠b，且ab≠0，則方程ax-y+b=0和bx²+ay²=ab所對應圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先把曲線方程整理成

x2

a

+

y2

b

=1的形式，直線方程整理成y=ax+b，通過觀察選項中的直線判斷出a和b與0的關系，進而推斷曲線方程形式推斷其圖象．

解答：解：整理曲線的方程得

x2

a

+

y2

b

=1，整理直線方程得y=ax+b
對于A選項觀察直線圖象可知斜率小于0即，a＜0，b＞0
則曲線的方程的圖象一定是雙曲線，故A不符合．
B選項中，直線的斜率a＞0，截距b＜0，則曲線方程為雙曲線故B不正確，
C選項中，直線的斜率a＞0，截距b＜0，則曲線方程為雙曲線，焦點在x軸，故C正確．
D選項中，直線的斜率a＜0，截距b＜0，則曲線方程為雙曲線，焦點在x軸，故D不正確．
故選C

點評：本題主要考查了曲線與方程．考查了學生分類討論思想以及數形結合思想的應用．