【題目】已知橢圓
：
過點
，且一個焦點坐標為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；
（Ⅱ）過點
且與x軸不垂直的直線
與橢圓C交于
兩點，若在線段
上存在點
，使得以MP, MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍.
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
九章算術
中將底面為長方形，且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”
現(xiàn)有一陽馬，其正視圖和側視圖是如圖所示的直角三角形若該陽馬的頂點都在同一個球面上，且該球的表面積為
，則該“陽馬”的體積為__．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有 
個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，
約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為 
或 
的人去參加
甲游戲，擲出點數(shù)大于 
的人去參加乙游戲．
（1）求這 
個人中恰有 
個人去參加甲游戲的概率；
（2）求這 
個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為節(jié)能環(huán)保，推進新能源汽車推廣和應用，對購買純電動汽車的用戶進行財政補貼. 某地補貼政策如下（
表示純電續(xù)航里程）：
有
三個純電動汽車4s店分別銷售不同品牌的純電動汽車，在一個月內(nèi)它們的銷售情況如下： （每位客戶只能購買一輛純電動汽車）
（Ⅰ）從上述購買純電動汽車的客戶中隨機選一人，求此人購買的是
店純電動汽車且享受補貼不低于3.5萬元的概率；
（Ⅱ）從購買
店純電動汽車的客戶中按分層抽樣的方法隨機選6人，再從這6人中隨機選2人，進行使用滿意度的調(diào)查，求這兩人享受補貼恰好相同的概率；
（Ⅲ）分別用
表示購買店和
店純電動汽車客戶享受補貼的平均值，比較
的大小.（只需寫出結論）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，平面
平面
，四邊形是邊長為4的正方形，
，
，
分別是
，
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）若直線
與平面所成角等于
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，平面
平面
，底面
為梯
形， 
， 
, 
.且
與
均為正三角形, 
為
的中點，
為
重心.
(1)求證： 
平面
；
(2)求異面直線
與
的夾角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
當
時，求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
若函數(shù)在
上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
若
，且對任意
，
，
，都有
，求實數(shù)a的最小值．
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