Question

2004年10月28日到銀行存入a元，若年利率為x，且按復利計算，到2013年10月28日可取回款（　　）元．（復利是一種計算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息．）

A．a（1+x）⁸

B．a（1+x）⁹

C．a+（1+x）⁹

D．a+（1+x）⁸

Answer 1

分析：由復利計算本息的方法可知，到2005年10月28日本息和為a+ax=a（1+x）元，a（1+x）元又作為本金存入銀行，到2006年10月28日本息和為a（1+x）+a（1+x）x=a（1+x）²，說明每年10月28日本息和構成以a（1+x）為首項，以1+x為公比的等比數列，其中2013年10月28日的本息和為等比數列的第9項．

解答：解：2004年10月28日到銀行存入a元，年利率為x，則到2005年10月28日本息和為a+ax=a（1+x）元，
到2006年10月28日本息和為a（1+x）+a（1+x）x=a（1+x）²，
由此可知，到每年10月28日本息和構成以a（1+x）為首項，以1+x為公比的等比數列．
則到2013年10月28日可取回款為a（1+x）•（1+x）⁸=a（1+x）⁹．
故選：B．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，解答的關鍵是對復利的理解，是基礎題．