在△ABC中,角

、

、

的對邊分別為

、

、

,滿足

.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若

,且

,求△ABC的面積.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

.
試題分析:(Ⅰ)本小題較易,直接利用余弦定理,確定

,
根據(jù)

,得到

;
(Ⅱ)應(yīng)用正弦定理可得,

,進(jìn)一步求得

,得到

,確定得到△ABC是等邊三角形,根據(jù)

可求得

,應(yīng)用三角形面積公式即得所求.
試題解析:(Ⅰ)因為

,
所以

, 1分
所以

, 3分
因為

, 5分
所以

; 6分
(Ⅱ)由

正弦定理得:

, 7分

, 8分
∴

,
∴△ABC是等邊三角形, 10分
∴

,
∴

, 11分
所以△ABC的面積

. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)寫出如何由函數(shù)

的圖像變換得到

的圖像;
(2)在

中,角

所對的邊分別是

,若

,求

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

的周長為

,且

(1)求邊

的長;
(2)若

的面積為

,求角

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

的頂點

,頂點

在直線

上;
(Ⅰ).若

求點

的坐標(biāo);
(Ⅱ).設(shè)

,且

,求角

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

中,角

的對邊分別為

,且有

.
(1)求角

的大小;
(2)設(shè)向量

,且

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
凸四邊形

中,其中

為定點,

為動點,滿足

.
(1)寫出

與

的關(guān)系式;
(2)設(shè)

的面積分別為

和

,求

的最大值,以及此時凸四邊形

的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在

中,

分別為

內(nèi)角

、

、

的對邊,若

,則角B為
.
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